Cho đa thức P(x)=6x^5+ax^4+bx^3+x^2+cx+450,biết đa thức chia hết cho các nhị thức (x-2);(x-3);(x-5).Hãy tìm giá trị của a,b,c và các nghiệm của đa thức
Các bạn giúp mk nha chỉ ghi ghi kết quả nhé.Thanks
Cho đa thức P(x) = 6x5 + ax4 + bx3 + x2 + cx + 450. Biết đaa thức P(x) chia hết cho các nhị thức: (x-2), (x-3), (x-5). Tìm giá trị của a, b, c
Áp dụng định lý Bê-du, ta có :
Khi \(P\left(x\right)\)chia hết cho \(x-2\Rightarrow P\left(2\right)=0\)
\(\Rightarrow6.2^5+a.2^4+b.2^3+2^2+c.2+450=0\)
\(\Rightarrow192+16a+8b+4+2c+450=0\)
\(\Rightarrow16a+8b+2c=-646\)
\(\Rightarrow8a+4b+c=-323\)
Khi \(P\left(x\right)\)chia hết cho \(x-3\Rightarrow P\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)=6.3^5+a.3^4+b.3^3+3^2+3c+450=0\)
\(\Rightarrow1458+81a+27b+9+3c+450=0\)
\(\Rightarrow81a+27b+3c=-1917\)
\(\Rightarrow27a+9b+c=-639\)
Khi \(P\left(x\right)\)chia hết cho \(x-5\Rightarrow P\left(5\right)=0\)
Làm tương tự, có :
\(125a+25b+c=-3845\)
Bạn tự xét phần tiếp theo vì ở đây đã có 3 dữ kiện để tìm a, b , c rồi.
Cho đa thức F(x) = ax^3+bx^2+cx+dvới a,b,c,d là các số nguyên.Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x thì giá trị của đa thức đều chia hết cho 5.Chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5
F(0)=d⇒d⋮5F(0)=d⇒d⋮5
F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5
F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5
⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5
⇒2b⋮5⇒b⋮5⇒2b⋮5⇒b⋮5
⇒a+c⋮5
Cho đa thức P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d. Biết P(1)=5;P(2)=7;P(3)=9;P(4)=11.
a) Tìm a,b,c,d của đa thức P(x).
b) Tìm số dư khi chia P(x) cho (x-567),(kết quả ghi dưới dạng số tự nhiên).
a,thay P(1),P(2),P(3),P(4) vào P(x(=) rồi giải hệ pt
câu b thì thay x=567 vào P(x) tính đc ở trên nhờ có các hệ số a,b,c,d
Cho đa thức f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+4a.a) Tìm quan hệ giữa các hệ số a và c;b và d của đa thức f(x) để f(x) có hai nghiệm là x=2 và x=-2. Thử lại với a=3;b=4;b) Với a=1;b=1.Hãy cho biết x=1 và x=-1 có phải là nghiệm đa thức vừa tìm?
Cho đa thức F(x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\)với a,b,c,d là các số nguyên.Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x thì giá trị của đa thức đều chia hết cho 5.Chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5
Để (ax3 + bx2 + cx + d) chia hết cho 5 thì
ax3 chia hết cho 5
và bx2 chia hết cho 5
và cx chia hết cho 5
và ax3 chia hết cho 5 (dùng ngoặc và)
=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5
theo tôi là vậy
ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)
=> ax^3 chia hết cho 5
bx^2 chia hết cho 5
cx chia hết cho 5
d chia hết cho 5
=>a,b,c,d đều chia hết cho 5
cho đa thức A(x)=ax^3+bx^3+cx+d (a khác). Xác định các giá trị của a, b, c, d để đa thức A(x) đồng nhất với đa thức B(x)=3x^3-9x+6x^2-(5bx^2-3x+1)+2ax^3-2d
cho các số thực a, b, c và đa thức g(x)=x^3 + ax^2 + x + 10 có 3 nghiệm phân biệt. Biết rằng mỗi nghiệm của đa thức g(x) lại là nghiệm của đa thức f(x)=x^4 + x^3 + bx^2 + 100x + c. Tính giá trị của f(1)
Cho đa thức A (x) =ax3+bx2+cx+d ( a khác 0)
a) Tìm giá trị a, b, c, d, để A (x) có nghiệm 1 và -1
b) Tìm nghiện thứ 3 còn lại của đa thức đó
c) Xác định các giá trị của a, b, c, d để đa thức A(x) đồng nhất với đa thức
B(x)=3x3-9x+6x2-(5bx2-3x+1)+2ax3-2d
khi chia đa thức P(x)=x81+ax57+bx41+cx19+2x+1 cho x-1 có dư là 5 và chia cho x-2 có dư là 7
a) hãy tìm số thực A và B biết đa thức Q(x)=x81+ax57+bx41+cx19+Ax+b chia hết cho đa thức x2-3x+2
b) tính giá trị của đa thức R(x)-P(x) tại x = 1,2345